Предмет: Алгебра, автор: broon99

y=cosx-2sinx-1 найдите наибольшее и наименьшее значение функции

Ответы

Автор ответа: NIXON47

1) Найдем производную функции:

$y' = -sin(x) - 2cdot cos(x)\$

2) Найдем стационарные точки:

$-sin(x) - 2cdot cos(x) = 0\ -sin(x) = 2cdot cos(x)\ tg(x) = -2\$

ТУТ должна быть система с квадратными скобками([ - или)... Просто такой на сайте нет =(

$begin{cases} x_{1} = - arctg(2) + 2pi k\x_{2} = pi + arctg(2) + 2pi n end{cases}\$

3)Не известно на каком промежутке искать корни, следовательно выберем

Найдем все y:

$y(0) = 0\ y(x_{1}) = cos(- arctg(2) + 2pi k) - 2sin(- arctg(2) + 2pi k) - 1\ y(x_{2}) = cos(pi + arctg(2) + 2pi n) - 2sin(pi + arctg(2) + 2pi n) - 1\$

Т.к. $y(x_{1}) < y(x_{2}) => y(x_{2}) MAX;$

Ответ: Максимальное значение функции: $y(x_{2})$ . Найти его можно будет, если будет известно на каком интервале искать... Минимально надо сравнивать по промежутку с y(0) вдруг y(x1)< y(0)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: lolohyprer

егер тизбектес 5 саннин коиндиси 2020 болса онда олардин ен улкенин мани
А)404
В)405
С)406
Д)502

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: arunaaltynbek3

антоним к слову сонгы

7 лет назад

Предмет: История, автор: ashalaimashalai

СРОЧНООООО
Хозяйство и культура эфталитов
в кратце

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Мыфоночек

ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО с решением.

Найдите все значения параметров a и b,при которых многочлены p(x) и q(x) тождественно равны:

а)p(x)=2ax-(a+b),q(x)=4x+(3a-b-8);

б)p(x)=2x^2+x-(a+b)x+2b-a,q(x)=-ax+2(x^2-b)+(1-b)(x^2+2x)

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: EugeneShved

В смеси, в которой количества веществ хлорида натрия и кристаллогидрата бромида натрия равны, массовая доля поваренной соли составляет 29,6% установите состав кристаллогидрата бромида натрия

10 лет назад