В треугольнике abc ам-медиана, n-её середина, прямая bn пересекает прямую ас в точке k. В каком отношении k делит ac?

см. рисунок.
Проведем ML  параллельную ВК параллельные прямые на сторонах угла отсекают соответственно пропорциональные отрезки.
1) рассмотрим 3-уг. АМL.  AN=NM(из условия)  тогда    AK=KL
2)рассмотрим 3-уг. СКВ.  СМ=МВ(из условия)  тогда    CL=KL
значит AK=KL=CL
значит,  АК/КС=1/2