діагональ прямокутника дорівнює 6 см і утворює з його стороною 60°. Знайти периметер прямокутника

Ответ:

Pabcd = 6(1 + √3) см

Объяснение:

ΔABC: ∠АВС = 90°, ∠ВАС = 60°, ⇒ ∠АСВ = 30°,

           тогда АВ = 1/2 АС = 3 см по свойству катета, лежащего против угла в 30.

Из этого же треугольника по теореме Пифагора:

ВС² = АС² - АВ² = 36 - 9 = 27

ВС = √27 = 3√3 см

Pabcd = (AB + BC) · 2

Pabcd = (3 + 3√3) · 2 = 6(1 + √3) см