Предмет: Математика, автор: Kasper93

В уравнение покажите корни:
tg^3(x) + 2tg^2(x) - 3tg(x) = 0
Ответы различные.

Ответы

Автор ответа: JuliaKovalchook

$tg^3x+ 2tg^2x- 3tgx= 0 \ tgx(tg^2x+2tgx-3)=0 \ tgx(tgx+3)(tgx-1)=0 \ \ tg(x)=0 \ x= pi k,~~~ k in Z \ \ tg(x)+3=0 \ tg(x)=-3 \ x=arctg(-3)+ pi k,~~~ k in Z \ x=-arctg3+ pi k, ~~~k in Z \ \ tg(x)-1=0 \ tg(x)=1 \ x= frac{ pi }{4} +pi k, ~~~k in Z$

Автор ответа: Kasper93

Спасибо, но как вы решили tgx=0, tgx=-3 & tgx=1? То есть как нашли эти три равенства тангенса?

Автор ответа: Kasper93

А откуда вы взяли tgx(tgx + 3)(tgx - 1) = 0?

Автор ответа: JuliaKovalchook

для tgx=0 и tgx=1 есть стандартные значения, которые вы можете найти в любом справочнике.

Автор ответа: JuliaKovalchook

Для tgx=-3 решается с помощью формулы
tg(x)=a
x= arctg a+пи k

Автор ответа: JuliaKovalchook

в tg^3(x) + 2tg^2(x) - 3tg(x) = 0 tg(x) можно вынести тангенс за скобки. будет tgx(tg^2(x)+2tg(x)-3) = 0.
tg^2(x)+2tg(x)-3 можно разложить на множители или решить, как квадратное уравнение с помощью Дисриминанту или теоремы Виета.
tg^2(x)+2tg(x)-3 =(tgx + 3)(tgx - 1)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: eskazievbeimbet

Қысым.Қатты денелердегі қысым тақырыбында 3сұрақ

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: annamandrovskaya05

Надо списать и вставить гласные
Пл...тформа , кр...ить, б...следоватьу, щ...ка, д...ревья,ап...льсин, в...зать, ар...мат, ст...пные , к...стюм, пр... фессия , з...мля, гр...хотать , бр...сать. Помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: tkozevnikova207

какие чувства испытали чиновники после разоблачения "ревизора" ?

6 лет назад