Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Вычислите выражение: cos pi /7 + cos3 pi /7 + cos5 pi /7 .

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0
cosfrac{pi}{7}+cosfrac{3pi}{7}+cosfrac{5pi}{7}=\\=frac{1}{2sinfrac{pi}{7}}cdot (2sinfrac{pi}{7}cosfrac{pi}{7}+2sinfrac{pi}{7}cosfrac{3pi}{7}+2sinfrac{pi}{7}cosfrac{5pi}{7})=\\=frac{1}{2sinfrac{pi}{7}}cdot (sinfrac{2pi}{7}+2cdot frac{1}{2}(sinfrac{4pi}{7}+sin(-frac{2pi}{7}))+2cdot frac{1}{2}(sinfrac{6pi}{7}+sin(-frac{4pi}{7}})))\\=frac{1}{2sinfrac{pi}{7}}(sinfrac{2pi}{7}+sinfrac{4pi}{7}-sinfrac{2pi}{7}+sinfrac{6pi}{7}-sinfrac{4pi}{7})=

=frac{sinfrac{6pi}{7}}{2sinfrac{pi}{7}}=frac{sin(pi -frac{pi}{7})}{2sinfrac{pi}{7}}=frac{sinfrac{pi}{7}}{2sinfrac{pi}{7}}=frac{1}{2}
Автор ответа: Аноним
0
Спасибо огромное
Автор ответа: NNNLLL54
0
Надеюсь понятно ,что здесь применяются формулы синуса двойного угла и произведение синуса на косинус.
Автор ответа: Аноним
0
да это всё понятно, просто я не додумался поделить на 2 синуса пи на 7, а так я физик и математик и обычно всё это щёлкаю, но бывают и затруднения.
Автор ответа: NNNLLL54
0
Этот приём часто примняют, когда задано произведение. Но вот тут тоже пригодился.
Автор ответа: Аноним
0
Огромное спасибо, буду знать.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия, автор: makarslavuta
2. Паралельні прямі АК, BL i СМ
перетинають сторони кута з вершиною О так,
що OK=3 см, KL=2 см,
LM=5 см,
AB=3 см. Знайдіть ОА і ВС.​
6 лет назад
Предмет: Физика, автор: alisaaliveva
Помогите пожалуйста срочно надо срочно решить ​
6 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: asanovelman
Х
Даю 100балов!!! Помогите пожалуйста ​
6 лет назад
Предмет: Литература, автор: yanatoom
сочинение ,7 класс
тема:
может ли трагедия быть "маленькой"?
10 лет назад
Предмет: Биология, автор: онечко
Укажіть форменний елемент крові,що забезпечує її зсідання
А лімфоцит
Б тромбоцит
В еритроцит
Г лейкоцит
10 лет назад