Предмет: Алгебра, автор: yevgenyagromova

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=4cosx на отрезке [-3п/4; п/3]

Ответы

Автор ответа: kalbim

$y'=-4sinx=0$
$sinx=0$
$x= pi k$

Промежутку [-3π/4; π/3] принадлежат:
k=-1, x=-π - точка минимума
k=0, x=0 - точка максимума

Производная отрицательная при х∈[-3π/4; -π)U(0; π/3]
Производная положительная при х∈(-π; π/3)

$y(0)=4cos0=4*1=4$ - наибольшее значение
$y(- pi )=4cos(- pi )=4cos pi=-4$ - наименьшее значение
$y(- frac{3 pi }{4})=4cos(- frac{3 pi }{4})=4cos frac{3 pi }{4}=-frac{4sqrt{2}}{2}=-2sqrt{2}$
$y(frac{pi }{3})=4cos(frac{ pi }{3})=4*0.5=2$

Ответ: наименьшее значение: -4; наибольшее значение: +4.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: sergeykharin100776

Қорыту, жуу, шу - өткен шақта жіктеу пожалуйста помогите

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: vrnkpalienko

ПМОГОИТЕ, ОЧЕНЬ СРОЧНО
Есе на тему : "Який він - аромат добра..."

6 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: sasharudenko0303

Выбери верный вариант ответа.
1. Главное свойство почвы – это:
а) теплопроводность;
б) водопроницаемость;
в) плодородие;
г) воздухопроницаемость.
2. Плодородие почвы зависит от количества:
а) песка;
б) гумуса;
в) глины;
г) воды.
3. Самая плодородная почва:
а) глинистая;
б) чернозём;
в) горная;
г) песчаная.
4. Выбери те варианты , в которых перечислены свойства почвы.
а) теплопроводность;
б) влажность;
в) воздухопроницаемость;
г) плодородие.
помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: alk456

к 150 г раствора фосфорной кислоты с массовой долей вещества 0,1 прибавили 150 г раствора карбоната na с w=0,2.Рассчитать объем выделенного оксида углерода IV

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Polii96

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды,если сторона основания равна 18,а апофема равна 14.

10 лет назад