Надо найти угол EOD на рисунке

∠EOF = ∠BOC (т.к. вертикальные) = α
∠EOB = 180° (развернутый угол)
∠AOB = 180° - α - β
∠EOD = ∠AOB (т.к. вертикальные) = 180°-α-β
Ответ. ∠EOD = 180°-α-β