Предмет: Математика, автор: aliushka5

Есть ли экстремумы у функции y=e^x * cos(x)

Ответы

Автор ответа: Kuкush

В экстремумах производная функции обращается в ноль.
Производная исходной функции равна:
$(e^{x}*cos(x))'= e^{x}*cos(x)-e^{x}*sin(x).$
Она обращается в 0 при cos(x)=sin(x). То есть, при х=(pi/4)+pi*n, n - целое.
Поэтому у функции есть экстремумы (и их бесконечное количество)

Автор ответа: Kuкush

Будут и точки максимума и минимума - они будут чередоваться

Автор ответа: aliushka5

То есть точек максимума и минимума будет тоже бесконечное число?

Автор ответа: Kuкush

да, точки максимума и точки минимума - это и есть экстремумы функции.

Автор ответа: aliushka5

А самих максимумов и минимумов тоже бесконечнре

Автор ответа: Kuкush

да

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос