Каково отношение площади закрашенной части к белой (вершины всех квадратов за
исключением самого большого находятся в серединах соответствующих сторон)?

Разделим сначала самый большой закрашенный квадрат на 16 маленьких квадратов, затем 4 угловых квадрата еще на 2 части. Получилось 32 треугольника одинакового размера, из которых 20 синего цвета (закрашенные) и 12 белого цвета (незакрашенные). Значит, отношение площади закрашенной части к белой будет 20:12=5:3.

Ответ: 5:3