На стороне AD ромба ABCD с тупым углом B отмечена точка H так, что BH ⊥ AD. Найдите угол A, если AC = 2BH.

Знаете, как в анекдоте- вам шашечки или ехать?
Так и здесь - будем решать или думать?
Итак , вариант №1 - решать
1)  площадь ромба находится так - S=a*h  и  S=AC*BD
     a*h=AC*BD/2
     a*h=2h*BD/2
     a*h=BD*h  =>    a=b  => треуг.  ABD равносторонний => угол А=60
 
Вариант №2 - думать.
В треуг. АВD  все высоты равны между собой. (т.к. АС ромба = 2h по условию)
 А такое может быть только у правильного треугольника. Значит, А=60