Предмет: Математика,
автор: 486859
найти угол между векторами a(1;-1;2) b(3;1;4)
Ответы
Автор ответа:
0
Найдем скалярное произведение векторов ab=1*3+(-1)*1+2*4=10
Найдем длинны векторов:
![/a/ = sqrt{ 1^{2} +(-1)^{2} + 2^{2} } = sqrt{6} \
/b/ = sqrt{ 3^{2} + 1^{2} + 4^{2} } = sqrt{26} \
cos = frac{a*b}{/a/*/b/} = frac{10}{ sqrt{6} * sqrt{26} } = frac{10}{ sqrt{156} }](https://tex.z-dn.net/?f=%2Fa%2F+%3D++sqrt%7B+1%5E%7B2%7D+%2B%28-1%29%5E%7B2%7D+%2B+2%5E%7B2%7D+%7D+%3D++sqrt%7B6%7D+%5C+%0A%2Fb%2F+%3D++sqrt%7B+3%5E%7B2%7D+%2B+1%5E%7B2%7D+%2B+4%5E%7B2%7D+%7D+%3D++sqrt%7B26%7D++++%5C+%0Acos+%3D++frac%7Ba%2Ab%7D%7B%2Fa%2F%2A%2Fb%2F%7D+%3D++frac%7B10%7D%7B+sqrt%7B6%7D+%2A+sqrt%7B26%7D+%7D+%3D++frac%7B10%7D%7B+sqrt%7B156%7D+%7D+ "/a/ = sqrt{ 1^{2} +(-1)^{2} + 2^{2} } = sqrt{6} \
/b/ = sqrt{ 3^{2} + 1^{2} + 4^{2} } = sqrt{26} \
cos = frac{a*b}{/a/*/b/} = frac{10}{ sqrt{6} * sqrt{26} } = frac{10}{ sqrt{156} }")
Найдем длинны векторов:
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: sfregtrrthtytj
Предмет: История,
автор: vadyyakush
Предмет: Русский язык,
автор: karitta09042008
Предмет: Математика,
автор: 64729465
Предмет: Биология,
автор: AzizovaAnna201