Предмет: Математика, автор: zaya94

вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y= -x^2 - 5x + 3 и у=3

Ответы

Автор ответа: strc

$y=-x^2-5x+3\ y=3$

строим графики (во вложениях)

смотрим точки их пересечения.

их также можно найти, приравняв уравнения этих графиков

$-x^2-5x+3=3\ -x^2-5x=0\ x^2+5x=0\ x(x+5)=0\ x_{1}=0\ x+5=0\ x_{2}=-5$

точки пресения 0 и -5.

Площадь фигуры находится интеграл от разностей графиков: из уравнения графика, который выше, вычетается график тот что ниже.

получается, что (-x^2-5x+3-3) будет под интегралом. пределы интегрирования - точки пересечения графиков:

$intlimits^0_{-5} {(-x^2-5x+3-3)} , dx=intlimits^0_{-5} {(-x^2-5x)} , dx=(-frac{x^3}{3}-frac{5x^2}{2})|limits^0_{-5}=\=(0-0)-(frac{125}{3}-frac{125}{2})=frac{125}{2}-frac{125}{3}=frac{125}{6}=20frac{5}{6}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: merkulovamarry

Саша, Костя и Оля покупали подарок. Саша купил одну часть подарка за
4586 рублей, а Оля - вторую часть за 1414 рублей. Изначально они
договаривались, что каждый из них заплатит треть от общей суммы
за подарок. Костя решил заплатить Саше остаток за себя и за Олю. Сколько
теперь Костя должен Оле?

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

My Five Senses
hand
mouth
ears
eyes
nose из эти слова надо поставить туда
I use my
to hear.

I use my
to smell.

I use my
to see.

I use my
to touch.

I use my
to taste.

помогите пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: btshs94

Помогите пожалуйста решить математику 11 класс
*на фото

7 лет назад

Предмет: Информатика, автор: Flom

Паскваль Вычислите n чисел Фибоначи:F1=1; F2=1;...;Fn=Fn-1+Fn-2, например: F3=F2+F1=1+1=2,F4=2+1=3 b т.д.

10 лет назад

Предмет: Биология, автор: ruslanochkaZ

До колоніальних організмів належать: а) амеба б) хламідомонада в) вольвокс г) евглена

10 лет назад