из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведены две касательные.Найдите угол между ними, если угол между радиусами этой окружности, проведенный в точке касания, равен 120°

Угол между касательной и радиусом проведенным от точки касания равен 90°.
Проведем линию от центра окружности до точки А. Данная линия - биссектриса искомого угла и биссектриса угла между радиусами. В треугольнике углы - 90°, 120/2=60°, 30°. Величина искомого угла - 30*2=60°.
 Можно еще проще. Сумма углов - 360°, искомый угол - 360-120-90*2=60°.