Предмет: Алгебра, автор: Rustambai

Решите уравнение

arcsinx=arccos(корень(1-x))

Ответы

Автор ответа: nelle987

0

ОДЗ [0,1]

f(x)=arcsinx-arccos(sqrt(1-x))

$f'(x)=dfrac1{sqrt{1-x^2}}-dfrac1{2sqrt{x-x^2}}=dfrac{2sqrt{x-x^2}-sqrt{1-x^2}}{dots}$

$f'(x)=dfrac{sqrt{1-x}(2sqrt{x}-sqrt{1+x})}{dots}$

$2sqrt{x}-sqrt{1+x}=0$

$4x=1+xLeftrightarrow x=1/3$

1/3 - точка минимума. На отрезке [0,1/3] f(x) строго! убывает, [1/3,1] - строго! возрастает.

Но т.к. f(0)=f(1)=0, то других корней, кроме 0 и 1, уравнение не имеет.

Ответ: 0, 1.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Аноним

Решите уравнение:
2x+9 - x-2 = 3
4 6

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: saniyapsd

Сенын талабынды не оята алады?

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: yaroslavpe4enkin

1.Автор комедии «Недоросль»

_________________________________________

2. .К какому литературному направлению можно отнести пьесу «Недоросль»?

А.реализм В. сентиментализм

Б. классицизм Г. романтизм

3. Недорослем во времена Фонвизина назывался…:

А. главный герой комедии

Б. подросток 15 – 17 лет

В. ленивый, ограниченный, невежественный человек

Г. дворянин, не получивший образования, не имеющий права служить, жениться.

4. Определите темы комедии Д.И.Фонвизина «Недоросль»:

А. воспитания и образования В. любовная

Б. обличения невежества Г. борьба с самодержавием

5. Кто является главным учителем Митрофана, чьи уроки он усвоил?

А. Вральман В. Кутейкин

Б. Цыфиркин Г. Простакова

6.Расскажите о языке персонажей комедии.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7.Приведите 2-3 «говорящих» фамилии из произведения, раскройте их смысл.

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: bombarder

(21x^2)-x-2_

(15x^2)+7x-4

сократите дробь. ^-это степень

10 лет назад

Предмет: Информатика, автор: zarik1998

описать конфегурацию ПК

10 лет назад