Предмет: Алгебра, автор: Лапули4ка

1)1+ cosx=2cos x/2

2)sinx=tg^2 x/2(1+cosx)Помогииите!:)))на Завтрааа

Ответы

Автор ответа: sergio8800

0

1) $1+cosx=2cosfrac{x}{2}$

$1+2cos^2frac{x}{2}-1=2cosfrac{x}{2}$

$cos^2frac{x}{2}-cosfrac{x}{2}=0$

$cosfrac{x}{2}(cosfrac{x}{2}-1)=0$

$a)cosfrac{x}{2}=0$

$frac{x}{2}=frac{pi}{2}+pi k,k in Z$

$x_1=pi +2pi k,k in Z$

$b)cosfrac{x}{2}=1$

$frac{x}{2}=2pi n,n in Z$

$x_2=4pi n,n in Z$

Можно записать как написано выше,можно красиво преобразовать:

$x=pi m,m in Z,m neq 4r+2,r in Z$

2) $sinx=tg^2frac{x}{2}(1+cosx)$

ООУ:

$cosfrac{x}{2} neq 0$

$frac{x}{2}neqfrac{pi}{2}+pi k,k in Z$

$xneqpi +2pi k,k in Z$

$2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}-tg^2frac{x}{2}(1+2cos^2frac{x}{2}-1)=0$

$2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}-frac{sin^2frac{x}{2}}{cos^2frac{x}{2}}2cos^2frac{x}{2}=0$

$sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}-sin^2frac{x}{2}=0$

$sinfrac{x}{2}(cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2})=0$

$a)sinfrac{x}{2}=0$

$frac{x}{2}=pi n,n in Z$

$x_1=2pi n,n in Z$

$b)cosfrac{x}{2}-sinfrac{x}{2}=0$

$frac{x}{2}=frac{pi}{4}+pi m,m in Z$

$x_2=frac{pi}{2}+2pi m,m in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: KoliSS

Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 70°.

7 лет назад

Предмет: Информатика, автор: verystrangergerka

Запиши число 14552 в развёрнутом виде, начиная со старшего разряда.

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: lizamatvienko2937

Подати вираз у вигляді суми , якщо можна то з поясненням
(m⅓+n⅓) (m⅔- m⅓n⅓ +n⅔)

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Melissa2

разложить на множители x^2y-xy-x^2+x

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: liza1233

сколько пятнадцатых долей содержится в 1/5 ;2/3;3/5;4/3.решите срочно!

10 лет назад