Предмет: Математика, автор: katea001

Помогите пожалуйста)
№ 1,2,5

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mefody66

1) а) $sqrt{0,0025}= sqrt{25*0,0001} =5*0,01 = 0,05$
б) $sqrt{256*9*36}=16*3*6=288$
в) $sqrt{frac{25*324}{529*49} }= frac{5*18}{23*7}= frac{90}{161}$
г) $sqrt{( sqrt{3}-2 )^2}= | sqrt{3} -2|=2- sqrt{3}$
$2- sqrt{3}=2-1,732=0,268; 0,26 textless 2- sqrt{3} textless 0,27$
д) $sqrt[3]{( sqrt{3}-2 )^3} = sqrt{3}-2$
$-0,27 textless sqrt{3}-2 textless -0,26$

2) а) $sqrt[4]{32a^4b^3}=2a sqrt[4]{2b^3}$
б) $sqrt{25a^2b^3}=-5ab sqrt{b}$
в) $sqrt{(x-3)^2+12x}= sqrt{x^2-6x+9+12x}= sqrt{x^2+6x+9}=$
$= sqrt{(x+3)^2} =|x+3|$
г) $sqrt[3]{x^3y^6}=xy^2$
д) $sqrt{169x^3y^2} =-13xy sqrt{x}$
е) $sqrt[4]{8a^5b^6}=-ab sqrt[4]{8ab^2}$

5) а) $frac{1}{ sqrt[3]{x^2y^3} } = frac{1}{y sqrt[3]{x^2} } = frac{ sqrt[3]{x} }{xy}$
б) $frac{1}{2 sqrt{5}- sqrt{7}}= frac{2 sqrt{5}+ sqrt{7}}{(2 sqrt{5}- sqrt{7})(2 sqrt{5}+ sqrt{7})}= frac{2 sqrt{5}+ sqrt{7}}{4*5-7}= frac{2 sqrt{5}+ sqrt{7}}{13}$
в) $frac{1}{ sqrt[3]{5} - sqrt[3]{2} } = frac{ sqrt[3]{5^2}+ sqrt[3]{5*2}+ sqrt[3]{2^2}}{(sqrt[3]{5} - sqrt[3]{2})(sqrt[3]{5^2}+ sqrt[3]{5*2}+ sqrt[3]{2^2})} = frac{sqrt[3]{25}+ sqrt[3]{10}+ sqrt[3]{4}}{5-2}= frac{sqrt[3]{25}+ sqrt[3]{10}+ sqrt[3]{4}}{3}$
г) $frac{5}{ sqrt{13}- sqrt{18}}= frac{5(sqrt{13}+ sqrt{18})}{(sqrt{13}- sqrt{18})(sqrt{13}+ sqrt{18})} = frac{5(sqrt{13}+ sqrt{18})}{13-18}=-(sqrt{13}+ sqrt{18})$
д) $frac{1}{1+ sqrt{2}+ sqrt{7}} = frac{1+ sqrt{2}- sqrt{7}}{(1+ sqrt{2}+ sqrt{7})(1+ sqrt{2}- sqrt{7})} = frac{1+ sqrt{2}- sqrt{7}}{(1+ sqrt{2})^2-7}= frac{1+ sqrt{2}- sqrt{7}}{1+2 sqrt{2}+2-7 }=$
$= frac{1+ sqrt{2}- sqrt{7}}{2 sqrt{2}-4}= frac{(1+ sqrt{2}- sqrt{7})(2 sqrt{2}+4)}{4*2-16}= frac{(1+ sqrt{2}- sqrt{7})(2 sqrt{2}+4)}{-8}=$
$=-frac{(1+ sqrt{2}- sqrt{7})(sqrt{2}+2)}{4}= frac{(sqrt{7}-sqrt{2}-1)(sqrt{2}+2)}{4}$