Предмет: Геометрия, автор: Аноним

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить : 1. Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 2. Вычислите скалярное произведение векторов: а)АВ1 и СС1 ; б)АВ1 и СД1 ;

Ответы

Автор ответа: WhatYouNeed

0

Скалярное проиведение векторов $displaystyle vec{a} ,vec{b}$ : $displaystyle begin{pmatrix}vec{a} ,vec{b} end{pmatrix} =|vec{a} |cdot |vec{b} |cdot cos{alpha }$ , где α угол между векторами.

а)

$displaystyle vec{CC_1 } =vec{AA_1 }$

В прямоугольном ΔAA₁B₁:

AB₁ - гипотенуза; $cos{A} =dfrac{AA_1 }{AB_1 } .$

$displaystyle begin{pmatrix}vec{AB_1 } ,vec{CC_1 } end{pmatrix} =|vec{AB_1 } |cdot |vec{AA_1 } |cdot cos{(AA_1 B_1 )} =\=AB_1 cdot AA_1 cdot frac{AA_1 }{AB_1 } =AA_1 ^2 =2^2 =4$

Ответ: 4.

б)

$displaystyle vec{CD_1 } =vec{BA_1 }$

AB₁⊥BA₁ как диагонали квадрата, поэтому все углы при пересечении равны 90°, а значит угол между векторами $displaystyle vec{AB_1 } ,vec{BA_1 } :$ 90°.

$displaystyle begin{pmatrix}vec{AB_1 } ,vec{BD_1 } end{pmatrix} =|vec{AB_1 } |cdot |vec{BA_1 } |cdot cos{90^{circ } } =\=AB_1 cdot BA_1 cdot 0=0$

Ответ: 0.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: hshzjsjsjsj

3. Составь из слов предложения и запиши их.

Образец: There/ milk/home/is/any/at - Is there any milk at home?

1. there/boxes/on/the/Are/floor/any?
2. Is/there/ kitchen/bread/in/the/any?
3. there/Is/a/near/chair/the/table?
4. An/orange/Is/there/plate/on/the?
5. Are/there/the/table/books/on?

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: candygames845

Найти стороны треугольников

6 лет назад

Предмет: История, автор: dekira0709

Хто був гетьманом, коли створили Першу Малоросійську колегію?
Семен Палій
Іван Скоропадський
Пилип Орлик
Іван Мазепа

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: zalina1983masta

выразм в указанных единицах измерения

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: Владюха96

В схеме превращений конечным продуктом является:

10 лет назад