Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 3 км/ч и проехал ещё 30км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если он на весь путь потратил 3 ч.

Пусть первоначальная скорость х км/ч. Тогда 12 км лыжник прошел со скоростью 12 км/ч, а 30 км со скоростью (х+3) км/ч. Составим уравнение 
12/х+30/(х+3)=3 
12х+36+30х=3х^2+9х 
-3х^2+33х+36=0 
-х^2+11х+12=0 
Д=121-4*(-1)*12=121+48=169 
х1=(-11+13)/2*(-1)= -2 - не имеет значения 
х2=(-11-13)/2*(-1)= 12 
Ответ: первоначальная скорость 12 км/ч