Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 13 cos2x- 13sin2x+ 1

Используем формулу сложения синуса и косинуса одного угла:


Тогда твоё уравнение примет вид:


Где - это некоторый угол, не зависящий от x.
Далее заметим, что sin(t) всегда больше или равен -1 и меньше или равен 1, если t может пробежать всю окружность от -2pi до 2pi. Так как не зависит от x, то будет пробегать все числа на тригонометрической окружности и следовательно всегда больше или равен -1 и меньше или равен 1.
В общем имеем следующее:
=>


То есть наибольшее и наименьшие значения:
,