Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А(-4,2),B(3,-5),С(5,0)

высота - это перпендикуляр к стороне, т.е высота через вершину А перпендикулярна стороне ВС, а высота через вершину В перпендикулярна стороне АС.
У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b).
Стороны BC и AC можно найти по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот.
Нахождение высоту через точку A:
найдем уравнение стороны ВС:

уравнение высоты имееет вид: 
т.к. высота проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d:

получаем уравнение высоты через вершину А: 

теперь всё по аналогии для высоты через точку В:
найдем уравнение стороны АС:

уравнение высоты имееет вид:
т.к. высота проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d:

получаем уравнение высоты через вершину В: