слово высоты это единственное или множественное число?

Если ударение падает на О, то это мн. ч., а если на Ы, то ед. ч.

Смотря в каком падеже стоит.Если (нет чего?) высотЫ-родительный падеж, то единственное.
Если (что?) высОты-множественное.