в равнобедренном треугольнике ABC , точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD - медиана треугольника. Докажите , что треугольники ВКD = ВMD

ВД - медина, а в равнобедренном она же высота и биссектриса, т.е. угол В делит пополам, т.е. угол КВД = углу МВД.
Сторона ВД единая для двух треугольников.
т.к. равнобедренный треугольник АВС, то стороны АВ и ВС равны, соответственно, их середины образуют по паре равных отрезков. Таким образом сторона КВ=ВМ.
итого - одинаковый угол и две стороны к нему одного треугольника = углу и двум сторонам другого = треугольники равны

...........................