в циллиндре параллельно оси проведена плоскость отсекающая от окружности основания дугу в 120 градусов. Длина оси 15 см ее расстояние от секущей плоскости 4 см. Вычислите площадь сечения. Заранее спасибо

Дано:

OO₁ = 15см

α = 120°

ON = 4cм

Найти:

S - ?

Решение:

из ΔAOB: α = O = 120°, A = B = β = (180° - 120°) / 2 = 30°

(BO = AO = R => тр-к равнобедренный => углы при основании равны)

из ΔNOB: NB = ctgβ ON = √3 ON = 4√3 см

AB = 2 NB = 8√3 см; AC = OO₁

S = AB * AC = 8√3 см * 15 см = 120√3 см²