Предмет: Геометрия,
автор: ЛуМаркель
Четырехугольник АВDС вписан в окружность. Прямые АВ и CD пересекаются в
точке Р.
А) Докажите, что АD∙ВР=ВС∙DP.
Б) Найдите площадь треугольника АРС, если известно, что BD=2∙АС, а площадь
четырехугольника АВDС равна 36.
Ответы
Автор ответа:
0
Угол А+уголД=180-36=144, угол АНВ=180-68=112, он также равен полусумме двух дуг АВ и ДС, то есть (дугаАВ+дуга ДС)/2=112. Сумма углов А и Д равна полусумме дуг на которые они опираются то есть (дуга ВС+дуга ДС)/2+(дуга АВ+ дугаВС)/2=144. Подставляем ранее полученное значение (дуга АВ+дуга ДС)/2=112., получим 112+2ВС/2=144. Отсюда ВС=32, вписанный угол ВАС опирается на эту дугу и равен её половине то есть угол ВАС=32/2=16.
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: malyhver
Предмет: Информатика,
автор: Postal1337
Предмет: История,
автор: qwerrtyuiop