Предмет: Алгебра, автор: 07777

решите уравнение sin^2(3x) = 3/4

Ответы

Автор ответа: justgirl

sin^2(3x) = 3/4

заменим 3x на y

sin^2y=3/4

siny1=sqrt3/2

siny2=-sqrt3/2

теперь проведём обратную замену

sin3x=sqrt3/2

3х=arcsinsqrt3/2+2pin, n~Z

3x=pi/3+2pin, n~Z

x=pi/9+2pin/3, n~z

sin3x=-sqrt3/2

3x=arcsins(-qrt3/2)+2pin, n~Z

3x=-pi/3+2pin, n~Z

x=-pi/9+2pin/3, n~z

Ответ: x=pi/9+2pin/3, n~z

x=-pi/9+2pin/3, n~z

Автор ответа: dtnth

$sin^(3x)=frac{3}{4};\ frac{1}{2}-frac{cos(2*3x)}{2}=frac{3}{4};\ frac{1}{2}-frac{cos(6x)}{2}=frac{3}{4};\ 2-2cos(6x)=3;\ 2cos (6x)=2-3;\ 2cos(6x)=-1;\ cos(6x)=frac{-1}{2} 6x=^+_-frac{2pi}{3}+2*pi*k;\ x=^+_-frac{pi}{9}+frac{pi*k}{3}$

ответ: $^+_-frac{pi}{9}+frac{pi*k}{3}$ k є Z

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Угол DOM в два раза меньше угла AOD. Найти градусную меру угла AOM, если
< AOD = 51

кто может,решите пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: kriskriiss

внешний угол при вершине б параллелограмма абсд равен 32 градуса найдите углы этого параллелограмма

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: barykl568

На кінці важеля, що має масу 400 г, діють сили 20 Н і 86 Н.
Відстань від точки опори до точки прикладення більшої сили дорівнює 20 см.
Визначте довжину важеля, якщо важіль перебуває в рівновазі.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Ирисочка

школьники во время каникул совершили велосипедный поход. весь путь составил 79,2 км. первые 48,6 км они двигались со скоростью 12,15кмч и сделали привал на 2,5ч, а потом ехали со скоростью 15,3 кмч. сколько времени школьники были в походе?

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Эр0нТр0нТр0н

№1 Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О АС=20см ВД=6 см АВ=5см Найти периметр треугольника АОВ

№2 В ромбе АВСД угол А=140 градусов Определите углы треугольника АОВ

№3 Периметр треугольника АВС=24см Найти периметр треугольника стороны которого являются средними линиями треугольника АВС

10 лет назад