основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник в котором высота проведенная к основанию равна 8 см найдите полную поверхность призмы если боковая грань содержащая основание треугольника является квадратом

Обозначим половину длины основания равнобедренного треугольника за а, а боковую сторону за b.
Тогда боковая сторона призмы равна 2a (т.к. она равна основанию треугольника).
Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и 2-х площадей треугольника основания призмы.
Площадь треугольника равна 8a (половина основания умноженная на высоту).
Боковая поверхность есть сумма площади квадрата со стороной 2a и двух площадей прямоугольника со сторонами 2a и b.
Т.е. S = 2*8a+(2a)²+2*(2ab) = 16a+4a²+4ab = 4a(a+b+4)

Определим значения a и b.
По теореме Пифагора квадрат боковой стороны треугольника равен сумме квадратов половины основания и высоты к основанию. То есть, b²=a²+8²=a²+64.
Однако, по одной высоте определить размеры основания и боковой стороны треугольника невозможно.
А с увеличением длины основания (теоретически, она может быть сделана сколь угодно большой) высота призмы также увеличивается, что дает неограниченный рост полной поверхности призмы.

Судя по всему, в условии упущено еще одно данное.