Предмет: Алгебра,
автор: 040197
помогите решить [ предел при n стремиться к бесконечности (1+1/2+1/4+...+1/2^n)/(1+1/3+1/9+...+1/3^n) ]
Ответы
Автор ответа:
0
Убывающая геометрическая прогрессия ![1+frac{1}{2}+frac{1}{4}+...+ frac{1}{2^n} = frac{1}{1-frac{1}{2}} = 2 \
1+ frac{1}{3}+frac{1}{9} + ... + frac{1}{3^n} = frac{1}{1-frac{1}{3}} = frac{3}{2} \
lim _{ n- textgreater infty } frac{2}{frac{3}{2}} = frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Bfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Bfrac%7B1%7D%7B4%7D%2B...%2B+++frac%7B1%7D%7B2%5En%7D+%3D+++frac%7B1%7D%7B1-frac%7B1%7D%7B2%7D%7D+%3D+2+%5C+%0A+1%2B+frac%7B1%7D%7B3%7D%2Bfrac%7B1%7D%7B9%7D+%2B+...+%2B+frac%7B1%7D%7B3%5En%7D++%3D+++frac%7B1%7D%7B1-frac%7B1%7D%7B3%7D%7D+%3D+frac%7B3%7D%7B2%7D+%5C%0A+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++lim+_%7B+n-+textgreater++infty+%7D++frac%7B2%7D%7Bfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D+%3D++frac%7B4%7D%7B3%7D "1+frac{1}{2}+frac{1}{4}+...+ frac{1}{2^n} = frac{1}{1-frac{1}{2}} = 2 \
1+ frac{1}{3}+frac{1}{9} + ... + frac{1}{3^n} = frac{1}{1-frac{1}{3}} = frac{3}{2} \
lim _{ n- textgreater infty } frac{2}{frac{3}{2}} = frac{4}{3}")
Интересные вопросы
Предмет: Музыка,
автор: Reyvi77
Предмет: Химия,
автор: mendesevajrat
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: Ma4o1998
Предмет: Алгебра,
автор: casserole