Лист бумаги разделили на 4 части.Затем некоторые из этих частей опять разделили на 4 части и т.д.Можно лив результате получить 50 листочков бумаги любого размера?

Главное условие в этой задаче: каждый из выбранных листочков должен делиться обязательно на 4 части. А это означает что число листочков, взятых для разрезание должно быть целым.
50:4=12,5  - не целое число.
Значит, ровно 50 листочков таким делением мы не получим.