Предмет: Алгебра, автор: ждлорп

1. Найти сумму 16 членов арифметической прогрессии, если при делении ее восьмого члега на второй в частном получается 4 и в остатке 3, а одиннадцатый ее член в 4 раза больше третьего

2. ПЕрвый член арифметической прогрессии в 3 раза больше ее разности, сумма членов прогрессии равна 99. Если число членов прогрессии увеличить в 2 раза, то их сумма будет равна 306. Найти первоначальное число членов прогресии
3. В арифметической прогрессии сумма десятого и двенадцатого членов равна 6. Найти сумму третьего, тринадцатого и семнадцатого членов этой прогресии.

Ответы

Автор ответа: dtnth

0

1. $a_8=4a_2+3; a_{11}=4a_3;\ a_n=a_1+(n-1)*d;\ a_1+7d=4(a_1+d)+3;\ a_1+10d=4(a_1+2d);\ a_1+7d=4a_1+4d+3;\ a_1+10d=4a_1+8d;\ -3a_1=-3d+3;\ -3a_1=-2d;\ -2d=-3d+3;\ d=3;\ -3a_1=-2*3;\ a_1=2;\ S_n=frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n;\ S_{16}=frac{2*2+(16-1)*3}{2}*16=392$

$a_1=3d; S_n=99;\ S_{2n}=306;\ S_n=frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n=frac{2*3d+(n-1)*d}{2}*n=frac{n+5}{2}*dn=99;\ S_{2n}=frac{2*3d+(2n-1)*d}{2}*2n=frac{2n+5}{2}*2nd=306;\ 306:99=2(2n+5):(n+5);\ 306(n+5)=2*99(2n+5);\ 153(n+5)=99(2n+5);\ 17(n+5)=11(2n+5);\ 17n+85=22n+55;\ -10n=-30;\ n=3$

$a_{10}+a_{12}=6;\ a_n=a_1+(n-1)*d;\ a_1+9d+a_1+11d=6;\ 2a_1+20d=6;\ a_1+10d=3\ a_3+a_{13}+a_{17}=a_1+2d+a_1+12d+a_1+16d=3a_1+30d=3(a_1+10d)=3*3=9$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: adaulet208

Пажалуйста помогите русский язык

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: kazakh0101

Жазылым
«Қазақ жазуының дамуы» деген тақырыпта эссе жаз. Көлемі 80-90 сөз.
Пожалуйста помогите с Эссе 80-90 слов

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

16
7. В античной мифологии богиня охоты может носить имя:
Вопросы с несколькими верными ответами:
6. В античном мифе Дедал считался талантливым...
А) скульптором
Б) писателем
В) художником
Г) музыкантом
Б
В,
Г) Латона
В) Диана
II
А) Афродита
Б) Артемида
За
8. Назови однокоренные слова от имени бога Ярилы:
А) ярмарка
Б) Арочка
В) яровая
г) ярлык
9. Кто из представителей низшей славянской мифологии об
тал в водоемах или поблизости от них?
И
А) леший
Б) домовой
В) русалка
г) кикимора
10. Отметь богов тюркской мифологии, связанных родствени
ными узами:
A) Тенгри
Б) Эрклиг
В) Умай
Г) Йер-су
Вопросы теста открытого типа:
K
11. Продолжи предложение: «Земные тенгрии, божества сте
хий, в отличие от недобрых духов Эрклига....» (что делают?)
12. Эту священную книгу называют «Книгой книг». О чем идет
речь?
13. Вставь недостающие слова: «Разгневался Бог на строите
лей Вавилонской башни и наслал... После этого люди пере
стали ... ..
14. Допиши определение: «Легенда - это ... »
15. Вспомни мифы о царе Соломоне.

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: talia

сочинить небольшое стихотворение о дружбе

10 лет назад

Предмет: История, автор: dls

небольшой рассказ от имени земледельца как проходит его день

10 лет назад