Предмет: Алгебра, автор: blinowaaniuta2

помогите пожалуйста найти производные функций: а)y=e в степени x(cos2x+2sin2x). б)y=2 (в степени sin( в степени 3)x). в)x^2y^3+xlny=0

Ответы

Автор ответа: kmike21

a) $y=e^{x(cos2x+2sin2x)}$
$y'=e^{x(cos2x+2sin2x)}*((cos2x+2sin2x)+x(-2sin2x+4cos2x))=$
$=e^{x(cos2x+2sin2x)}*(cos2x+2sin2x-2xsin2x+4xcos2x))=$ $e^{x(cos2x+2sin2x)}*(cos2x(1+4x)+2sin2x(1-x))$
б) $y=2^{sin^3x}$
$y'=2^{sin^3x} ln2 *3sin^2x *cosx$
в)x²y³+xlny=0
2xy³+3y²y'+lny+xy'/y=0
2xy³+lny+y'(3y²+x/y)=0
y'=-(2xy³+lny)((3y²+x/y)=-(2xy⁴+y lny)/(3y³+x)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: kazinskiy09

Подготовить сообщение о Чардаше.
И главное НЕ слишком много и НЕ слишком мало.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: deniskuznecov2108

Решите пожалуйста!!

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Kaktuscloud

ка-
213. Вставьте пропущенные буквы. Выпишите из данного ряда
только слова скорнем -раст- -poc-. Графически выделите корни в
словах.
Растениеводство, растирать, растительный, раство-
рить,
р Острясти, р.) стрепаться, растревожиться,
растоптать, растолкать, прир. Осли, вырос, роскош-
ный, заросший.
Помогите срочно!

6 лет назад