Предмет: Алгебра, автор: 6565551

решите уравнение
x^4=(3x-10)^2

Ответы

Автор ответа: sangers1959

x⁴=(3x-10)²
x⁴=9x²-60x+100
x⁴-9x²+60x-100=0
x₁=2
x⁴-9x²+60x-100 I_x-2
x⁴-2x³              I x³+2x²-5x+50
--------
    2x³-9x²
    2x³-4x²
   ------------
          -5x²+60x
          -5x²+10x
          -------------
                  50x-100
                  50x-100
                 -------------
                           0
x³+2x²-5x+50=0
x₂=-5
x³+2x²-5x+50 I_ x+5
x³+5x²            I x²-3x+10
---------
    -3x²-5x
    -3x²-15x
   -------------
          10x+50
          10x+50
          -----------
                  0
x²-3x+10=0 D=-31  ⇒
Уравнение действительных корней не имеет.
Ответ: х₁=2    х₂=-5.

Автор ответа: Аноним

решается по теореме Виета и корни равны 2 и -5. У второго уравнения отрицательный дискриминант и корней оно не имеет. Итак, корни уравнения x_1=2 ; x_2=-5
Второй метод заключается в том, что переведя выражение в правой части влево получаем разность квадратов.
(x^2 )^2-(3x-10)^2=0
Разлагаем на множители и имеем
[x^2-(3x-10) ][x^2+(3x-10) ]=0
Произведение равно нулю, когда равны нулю одно или оба сомножителя. Получаем 2 уравнения
x^2+3x-10=0 и x^2-3x+10=0 Они решаются точно так же как и выш

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: denuszhula

b) Pupil A, ask pupil B about the invention of the clock and after your partner's answer circle the right option. 1 When was the first accurate clock designed? a) in 1657 b) in 1637 c) in 1700 2 When were shadow clocks first used? a) 3000 years ago b) 4000 years ago c) 2000 year ago 3 When were mechanical clocks made? a) in the 13th century b) in the 15th century c) in the 14th century 4 What kind of clocks were used in ancient Egypt? a) hourglasses b) water clocks 5 When were sand glasses used? a) in the Middle Ages b) after 1700 6 Where were the first wristwatches made? a) in England and Germany b) in France and Switzerland Pupil B, ask pupil A about the invention of the telephone and after your partner's answer circle the right option. 1 When was the telephone invented? a) in 1895 b) in 1901 c) in 1875 2 Where was Alexander Bell born? 3 What kind of job was Alexander Bell given when he got to America? a) a teaching position with blind people b) a teaching position with deaf people 4 Who was his work financed by? a) his father b) his best friend c) his pupil's father 5 What were the first words spoken over the telephone? a) “Hello, Bell speaking. Can I speak to Mr Watson, please?" b) "Come here, Mr Watson, I want to see you." 6 When was the first communication satellite launched? a) in 1962 b) in 1958 c) in 1968

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: elenamaksimovskaa41

На просторах Интернета
Представь, что тебя выбрали звукорежиссером фильма
o Соловье и розе по произведению О. Уайльда. Тебе нужно
подобрать, используя ресурсы интернета, мелодии, которые
передавали бы настроение героев в основные моменты дейст-
вия (например, когда Соловей слышит речь о переживаниях
Студента и др.).

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: KateMaier

Почему альдегиды относят к водородам?

6 лет назад