Решите неравенства
(Х-1)^2< √2 (х-1)

(x-1)² <√2(x-1) ;
(x-1)² - √2(x-1) < 0  ;
(x-1)(x-1- √2) < 0  ;
методом интервалов : 
    +              -                    +
------- (1) ------- (1+√2) -------

ответ : x∈(1 ; 1+√2) .

взаимно