Предмет: Алгебра, автор: Nasynkaaa

Найдите область значений функции: y=3sin2x-4cos2x

Ответы

Автор ответа: xERISx

Формула преобразования тригонометрического выражения

$Acosalpha +Bsinbeta =sqrt{A^2+B^2} cos(alpha-gamma) \ \ A^2+B^2neq 0$

Вспомогательный аргумент $gamma$ определяется из условий

$cosgamma=dfrac{A}{sqrt{A^2+B^2}} ; singamma=dfrac{B}{sqrt{A^2+B^2}}$

=====================================================

$y = 3sin(2x)-4cos(2x); A = -4; B = 3\ \ sqrt{A^2+B^2} =sqrt{(-4)^2+3^2} =5\ \y = 3sin(2x)-4cos(2x)=5cos(2x-gamma)\ \ -1leq cos(2x-gamma)leq 1\ \ -5leq 5cos(2x - gamma)leq 5$

Ответ: область значений y ∈ [-5; 5]

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: negovorovat

Английский срочно. Помогите. Пожалуйста.

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: ifire4543

из предложенного перечия веществ выпишите необходимые формулы и закончите уравнения реакция (химия)

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: zeldoflm2ao1

Очень важно, помогите. Заранее благодарю за ответ

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: rdyhrdthr

масса одного арбуза 6кг,а масса другого на п кг меньше.какова общая масса двух арбузов?Составьте выражениеи найдите его значение при п=2;3;4;