В этих словах есть непроизносимые согласные,напиши проверочные слова:Местного,бегством,гигантским,переспросил.

местного - место
бегством - бегать
гигантским - гиганты
в слове "переспросил"нет орфограммы "непроизносимая согласная"

Местного - место, гигантским - гигант, в двух других, по - моему, непроизносимых согласных нет.