ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Решите задачу с помощью системы уравнений
Двигаясь 7 ч по течению реки 5 ч против течения, пароход прошел 220 км. А двигаясь 5 ч по течению реки и 7 ч против течения, он проплыл 212 км. Найти собственную скорость парохода и скорость течения реки.

Собственная скорость Х ( км/час )
Скорость течения реки Y ( км/час )
Система уравнений :
7 * ( x + y ) + 5 * ( x - y ) = 220
5 * ( x + y ) + 7 * ( x - y ) = 212
Решение :
7х + 7y + 5x - 5y = 220
5x + 5y + 7x - 7y = 212
12x + 2y = 220
12x - 2y = 212
24х = 432
Х = 18 ( км/час ) собственная скорость
12х + 2y = 220
2 * ( 6x + y ) = 2 * 110
Y = 110 - 6x
Y = 110 - 6 * 18 = 110 - 108 = 2 ( км/час ) скорость течения реки
Ответ 18 км/час ; 2 км/час

у меня получилось так же, но в ответе в книге 20 кмч и 16 кмч..
Ничего не пойму.. Но все равно спасибо большое!

ответы иногда бывают неправильными ; во всяком случае течение реки 16 км/час вызывает подозрение

ладно, спасибо! :)

проверка : 7 * ( 18 + 2 ) + 5 * ( 18 - 2 ) = 7 * 20 + 5 * 16 = 140 + 80 = 220 ; 220 = 220 ; так что решение верное на все 100 %

а если подставить ответы из книги 20 и 16 то проверка покажет что данные ответы неверные !

Пусть  скорость парохода по течению х кмчас, а скорость против течения реки у кмчас.
Составим систему уравнений:
7х+5у=220
5х+7у=212

Решим способом алгебраического сложения. Умножим на -7 первое уравнение и на 5 второе уравнение.
-49х-35у=-1540
25х+35у=1060
 
Складываем: -24х=-480;  х=20.  скорость парохода по течению 20 кмчас.
Подставляем значение х в любое уравнение, например, в первое:
7*20+5у=220;  140+5у=220;  5у=220-140; 5у=80; у=16, скорость парохода против течения 16 кмчас.
Скорость течения реки=(20-16):2=2 кмчас.
Собственная скорость парохода=20-2=18 кмчас.

Ответ: 18 кмчас,  2 кмчас.