Почему нельзя допускать сосредоточения государственной власти в руках одного органа. К каким последствиям это может привести?

Потому что это приведет к монополизации власти (власть будет сосредоточена в одних руках), а следовательно будут превышаться полномочия, нарушаться закон, не будут соблюдаться права и свободы человека.
Как правило, власть делится на 3 ветви - законодательная, исполнительная и судебная (теория разделения властей), это признак демократического, правового государства.