log1,1(3-2x)≤log1,1(2x+5)

log₁,₁(3-2x) ≤log₁,₁(2x+5)
ОДЗ:
{3-2x>0    {-2x>-3      {x<(-3):(-2)      {x<1,5
 2x+5>0     2x>-5       x>-2,5               x>-2,5
x∈(-2,5;1,5)

основание а=1,1. a>1. знак неравенства не меняем
3-2x≤2x+5,  -4x≤2, x≥-0,5
               
----------(-2,5)------[-0,5]-------(1,5)--------------->x
                            / / / / / / / / / / / / / / 
ответ: x∈[-0,5;1,5)