задача: во дворе кошки и куры .У всех вместе 8 голов и 100 когтей.У кошки на одной лапе 5 когтей ,а у кур -4 когтя.Сколько кошек во дворе и сколько кур

Решается проще - по-детски.
У кошки - одна голова и 20  когтей.
У курицы  - 1 голова и 8 когтей.
Пусть все будут КОШКИ
Делим 100 когтей на 20 = 5 кошек.Мало голов и МЕНЯЕМ ДВУХ кошек - это 2*20=40 когтей на 5 кур 8*5=40 когтей.
Вот и получили  ПЯТЬ КУР И ТРИ КОШКИ.