(a*x) / (a+x) = b
Как найти x?

Запомнив х не равно -а, умножим все на (а+х)
ах=ab+bx
x*(a-b)=ab
x=ab/(a-b)
Решение верно, если а не равно b  и  ab/(a-b)  не равно а ( можно уточнить, какое тогда соотношение между а и b).
если а  равно b  то решений нет, кроме случая когда а=b=0. В последнем случае х- любое кроме 0.

Конечная формула верна, спасибо, но не совсем понятна первая строка. Можно чуть подробнее, что значит "запомнив х не равно -а" ?
Как называется это уравнение?