В чём разница между глаголами смотреть и видеть? В русском языке.

Разные корни.
А если по значению, то смотреть - это зрительно воспринимать информацию.
Видеть - "внимать", "понимать"

смотреть- ты наблюдаешь, видеть- видешь в данный момент