Предмет: Математика, автор: annagmax

В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за

час добывает 1 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно может произвести завод?

Ответы

Автор ответа: Аноним

В первой шахте $5cdot100=500$ человек/час трудятся в день, а во второй $300cdot 5=1500$ человек/час.

Пусть в первой шахте добывают $x$ кг алюминия и тратят $x$ человек/час труда (где $0 leq x leq 500$ ), тогда $bigg(500-xbigg)$ человек/час добывают никеля $3(500-x)$ кг.

Пусть во второй шахте добывают $y$ никеля $bigg($ где $0 leq y leq 1500 bigg)$ и тратят $y$ человек/час труда, тогда алюминия добывают $3cdot(1500-y)$ . Всего будет произведено $bigg(x+3(1500-y)bigg)$ кг алюминия и $bigg(y+3(500-x)bigg)$ кг никеля.

Алюминий в сплаве в 2 раза больше, значит:
$x+3(1500-y)=2(y+3(500-x))\ x+4500-3y=2y+9000-6x$

$y= dfrac{7x}{5} +300,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(star)$

Тогда общая масса сплава:

$m=x+3(1500-y)+3(500-x)+y=x+4500-3y+1500-3x+y=\ \ =6000-2x-2y;$

Подставим $(star)$ в последнее равенство, имеем:

$m=6000-2x-2( frac{7x}{5} +300)\\ m=6000-2x- frac{14x}{5} -600=5400- frac{24}{5} x$

Учитывая, что $0 leq x leq 500$ наибольшее произвести можно при $x=0$ , то есть $m=5400$ кг

Ответ: $5400$ кг

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

срочно даю 50 баллов

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: nurmamatkyzycynygul

как это сделать помагите

6 лет назад

Предмет: Немецкий язык, автор: tchuikodiana

Bilden Sie aus zwei Sätzen eine Satzreihe!
1. Die großen Ferien waren zu Ende. Das neue Schuljahr begann.
2. Ich kann nicht am Sonnabend kommen. Ich muss meine kranke Mutter besuchen.
3. Dieser junge Mann ist sehr gebildet. Er liest viel.
4. Dieses Stück hatte er schon früher gesehen. Er wollte nicht mit uns ins Theater gehen.
5. Ich möchte öfters die Bibliothek besuchen. Ich habe leider keine Zeit dazu.
6. Diese Schülerin hat viel versäumt. Sie ist etwas zurückgeblieben.
7. Wir sehen diesen Artikel durch. Ihr könnt ihn lesen.
8. Sie brauchen Ruhe. Sie müssen in ein Erholungsheim fahren.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: rabaloka

Трое друзей, не считая собаки

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Albert888

86 пунктов Умоляю решите! Завтра контрольная!
1) Дан треугольник ABC. Прямая СD параллельна биссектрисе внешнего угла треугольника при вершине В и пересекает прямую АВ в точке D. Из точки D к прямой ВС проведен перпендикуляр DK. Сравните отрезки DK и ВС.

2) BD- биссектриса треугольника АВС, А-D-C. Через точку С проведена прямая CF, CF || BD. Прямая CF пересекает прямую АВ точке F. BP- высота треугольника АВС. Сравните ВР и BF.

10 лет назад