Предмет: Алгебра, автор: vladcgy

Найти производную

1)frac{15}{(6x-4)^{10}}

2)y=x^{x}

3)y=y=frac{x^{2}+1}{x+1}

4)y=y=frac{5}{x^{2}}

5)2x^{3}-x+pi

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

1) (frac{15}{(6x-4)^{10}})'=(15(6x-4)^{-10})'=\ 15*((6x-10)^{-10})'=\ 15*frac{(6x-10)^{-10-1}}{-10-1}*(6x-10)'=\ frac{-15}{11(6x-4)^{11}}*6=-frac{90}{11(6x-10)^{11}}

 

2) y=x^x=e^{x ln x}

y'=(e^{xlnx})'=(e^{xlnx})*(xln x)'=x^x*( x(ln x)'+(x)'ln x)=x^x*(x*frac{1}{x}+1*ln x)=x^x*(ln x+ 1)

 

3) y=frac{x^2+1}{x+1}

y'=(frac{x^2+1}{x+1})'=frac{(x^2+1)'*(x+1)-(x^2+1)*(x+1)'}{(x+1)^2}=\ frac{2x*(x+1)-(x^2+1)*1}{(x+1)^2}=frac{2x^2+2x-x^2-1}{(x+1)^2}=frac{x^2+2x-1}{x^2+2x+1}

 

4) y=frac{5}{x^2}

y'=(frac{5}{x^2})'=(5x^{-2})'=5(x^{-2})'=5*frac{x^{-2-1}}{-2-1}=-frac{5}{3x^3}

 

5) (2x^3-x+pi)'=(2x^3)'-(x)'+(pi)'=2(x^3)'-1+0=2*3x^2-1=6x^2-1

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: kabirdoniyev
краткое условия задачи и решения:За день посетители музей 989 человек.из них взрослых 421 человек,подростков на 176человек меньше,чем взрослых, остальные дети.сколько было детей
7 лет назад
Предмет: Другие предметы, автор: gazievailmira52
естество помогите какую форму имеет земля 10 баллов дам ​
7 лет назад
Предмет: Литература, автор: Oreo777mina
Срочно сегодня же надо пжжжжжжжжж
1. Сколько душ крестьян было у Дубровского?
2. Сколько кошек было в загоревшейся усадьбе Дубровского?
3. Сколько денег предложил Дубровский Дефоржу за его документы?
4. Сколько денег послала Анна Савишна Глобова своему сыну?
5. Сколько лет было Владимиру Дубровскому по полицейскому описанию?
6. Сколько душ крепостных крестьян было у князя Верейского?
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: тришева

на земельном участке прямоугольной формы площадью 8 соток дом занимает 60м2,сад-260м2,парник-40м2,а остальная площадь участка занята огородом. сколько метров2 площиди занимает огород?
10 лет назад
Предмет: Математика, автор: ОлсанчоуЗ

Самолет вылетел из Москвы в Хабаровск в 10:00 по Московскому времени. Во сколько часов местного времени он приземлится, если самолет летел 7 часов??
10 лет назад