из пушки массой 500кг произвели выстрел, после чего, пушка откатились назад со скоростью 1м/с. Если ствол пушки был направлен горизонтально, и масса снаряда равна 40 кг, то с какой скоростью (в м/с) полетел снаряд?

По закону сохранения импульса: импульс до равен импульсу после.

Импульс до равняется нулю, так как и пушка, и снаряд - покоились.

Импульс после в векторном виде выглядит так: MV1(пушка)+mV2(снаряд)

Направляем ось ОХ в сторону движения снаряда. Проецируем и приравниваем импульс до и после: 0 = mV2-MV1 => V2=M*V1/m=12,5 м/с