длина стороны треугольника 6 и радиус описанной окружности треугольника 5 найти радиус вписанной окружности треугольника

Тк треугольник равносторонний, то его медиана - это и биссектриса, и высота. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника.
  Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы.