из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 24 и 20 см. большая из них образует с плоскостью угол 30 градусов. найдите проекцию меньшей наклонной.

Проведя проекцию мы получим треугольник с высотой. Высота равна половине большей наклонной, т.к. лежит напротив угла в 30 градусов и равна 12. Дальше по теореме пифагора проекция меньшей наклонной получается равна 16.

получатся 2 прямоугольных треугольника

из одного найдем длину перпендикуляра к плоскости:

24/2=12 (катет против угла в 30 градусов)

из другого по т.Пифагора (проекция)^2 = 20*20 - 12*12 = (20-12)(20+12) = 8*32 = 8*8*4

проекция = 8*2 = 16