Предмет: Алгебра, автор: Adm0

Вычислить производную функции при заданном значении аргумента $f(x)=(x-1) sqrt{x^{2}-1 }, x=2$

Ответы

Автор ответа: lara164

f'(x)=(x-1)'* $sqrt{x^{2} -1} +(x-1)( sqrt{ x^{2} -1)'} = sqrt{ x^{2} -1} + (x-1) frac{2x}{2 sqrt{ x^{2} -1} } } =$ $sqrt{ x^{2} -1} } + frac{x(x-1)}{ sqrt{ x^{2} -1} } = frac{ x^{2} -1+ x^{2} -x}{ sqrt{ x^{2} -1} } = frac{2 x^{2} -x-1}{ sqrt{ x^{2} -1} } = frac{(2x+1)(x-1)}{ sqrt{ x^{2} -1} } = frac{(2x+1) sqrt{x-1} }{ sqrt{x+1} }$
при х=2
= $frac{(2*2+1) sqrt{2-1} }{ sqrt{2+1} } = frac{5 sqrt{3} }{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: rakhymzhan10

Укажите, что посоветовал дедушка Мазай на
прощание зайцам («Дедушка Мазай и зайцы»).
А) Хорошо выспаться зимой
В) Сменить шёрстку зимой
C) Зимой не попадаться
D) Быть осторожными летом

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: asramkova02

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: staneckaanastasia7

Сколько будет : 538+133:2=?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ekaterina333

Из произведения 6 и 4 вычесть произведение 2 и 8.

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: ekabiokova

на овощной базе было 300 т капусты. в первый день увезли капусту на 24 грузовых машинах, погрузив по 5 т капусты на каждую. остальную капусту увезли во второй день, погрузив на каждую машину по 2 т. на скольких грузовых машинах увезли капусту во второй день?

10 лет назад