Предмет: Алгебра, автор: дарья99828

найдите точку максимума и точку минимума функции y=f(x),если известно ,что f'(x)=x^2-5x+6

Ответы

Автор ответа: eugeke

Дана производная $y'(x^2-5x+6)$

Приравняем к нулю:

$x^2-5x+6=0\ D=25-24=1; sqrt{D}=1\\ x_{1/2}= frac{5pm1}{2}\\ x_1=2; x_2=3$

Чтобы найти критические точки, необходимо данные подставить в первообразную функции. Чтобы найти первообразную, вычислим интеграл:

$int x^2-5x+6 dx=int x^2 dx-int 5x dx+int 6 dx= frac{x^3}{3}- frac{5x^2}{2}+6x+C$

$frac{2^3}{3}- frac{5cdot2^2}{2}+6cdot2 =4 frac{2}{3}; A(2;4 frac{2}{3} )\\ frac{3^3}{3}- frac{5cdot3^2}{2}+6cdot3=4 frac{1}{2} B(3; 4 frac{1}{2})$

точка А - максимум
точка В - минимум

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: Watson6363

Пж пжп жп пж краткое содержание "Конь с розовой гривой" и проблемы пж срочно!!!

6 лет назад

Предмет: География, автор: facewar953

4. Почему во многих Африканских странах общаются на европейских языках?
5. Какие и где исповедуют религии в Африке?

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: aroslavarusecka

Скласти діалог на тему "Що означає бути культурною людиною"

6 лет назад