Предмет: Геометрия, автор: innakonstantin

Длина средней линии равнобедренной трапеции равна 24, а ее площадь 240, найти длину диагонали трапеции

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

Поскольку средняя линия равна полусумме оснований, то:

$S= frac{a+b}{2}cdot h=lcdot h\\h= frac{S}{l}= frac{240}{24}=10$

Далее вспоминаем свойство равнобедренной трапеции:
В ранобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований. Значит:

$AO= frac{a+b}{2}=l=24$

По т. Пифагора:
$AC=sqrt{AO^2+CO^2}=sqrt{24^2+10^2}= sqrt{576+100}= sqrt{676}=26$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: svetlanavii87

если всех детей отъезжающих в летний лагерь рассадить в купейные вагоны по 36 детей в каждый то понадобятся 18 вагонов сколько плацкарных вагонов понадобится что бы перевести всех детей если в один плацкарный вагон можно поместить 54 человека? ДАЮ 30 БАЛОВ СРОЧНО!!!!!!!

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: kanapinadaria375

төбеде,төбесіне,жұмырьқаны, жұмыртқасын,ұяда,ұясында деген сөздерді сөз құрамына талдау

6 лет назад

Предмет: История, автор: daniyarsadykov09

Почему в наше время в большинстве стран формой правления является демократия

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: alinasemionova

какой урок преподали Грей с Ассоль жителям каперны?

10 лет назад

Предмет: Информатика, автор: ритусичка05

ребят срочно помогите у меня завтра Олимпиада по информатике, 5 класс, помогите найти задания , любые чтоб потренероваться!))

PS: не удоляйте пожалуста вопрос))

10 лет назад