решить систему линейных уравнений

3x-5y=31

2x+7y=-31

-2(3х-5у=31)

3(2х+7у=-31)

-6х+10у=-62

6х+21у=-93

31у=155

у=5 

Решаем уравнение методом вычитания:

для этого верхнее уравнение умножаем на 2, а нижнее умножаем на 3 (так как нет одинаковых коефициэнтов)

 получаем уравнения: 6x-10y=62

                                          6x+21y=-93

Далее вычитаем одно уравнение из другого:

                                           6x-10y-6x-21y=-155

                                            -31y=-155

                                            y= 5