Предмет: Алгебра, автор: MENделеев

Вводя новые независимые переменные $xi = x$ , $eta=x^2+y^2$ преобразовать уравнение и решить его:
$y(partial z/partial x)- x(partial z/partial y) =0$

Ответы

Автор ответа: nelle987

$z'_x=z'_etacdoteta'_x+z'_xicdotxi'_x=2xz'_eta+z'_xi$

$z'_y=z'_etacdoteta'_y+z'_xicdotxi'_y=2yz'_eta$

$yz'_x- xz'_y =2xyz'_eta+yz'_xi-2xyz'_eta=yz'_xi=0$

В принципе, y=0 - решение. Поищем другие решения.

$z'_xi=0$

$z=varphi(eta)=varphi(x^2+y^2)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: babaika55

5 сходства и различия культур Казахстана и России

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: pustovarova2005

Помогите пожалуйста с алгеброй ОГЭ, решите пример

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kirakulinchenko

избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 35/3√7

7 лет назад

Предмет: География, автор: ba21

заполнить схему главные причины образования климата

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Dynamite45

Пожалуйста помогите ! В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне , острый угол равен 45 градусов . Найдите отношение оснований .

10 лет назад

Вводя новые независимые переменные , преобразовать уравнение и решить его:

Ответы

Вводя новые независимые переменные $xi = x$ , $eta=x^2+y^2$ преобразовать уравнение и решить его:
$y(partial z/partial x)- x(partial z/partial y) =0$